Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，皮帶以8m/s的恒定速率沿逆時針方向轉動。今在送帶上端A處無初速度地輕放上一個質量為2kg的物塊（可視為質點），它與傳送帶間的動摩擦因數為0.25，已知傳送帶A到B的長度為14m。取，，。則在物塊從A運動到B的過程中（ ）

A.物塊從A運動到B的時間為2.25s

B.物塊到B的速度為12m/s

C.傳送帶對物塊做的總功為-56J

D.因物塊和皮帶之間的摩擦而產生的內能為24J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.物塊放上傳送帶，滑動摩擦力的方向先沿斜面向下。根據牛頓第二定律得：

速度從零加速到傳送帶的速度所需的時間為：

經過的位移為：

由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物塊與傳送帶不能保持相對靜止，繼續(xù)做勻加速運動。物塊與傳送帶共速后，物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上。

根據牛頓第二定律得：

共速到B的過程有：

即：

解得：

t2=1s

則有：

選項A錯誤；

B.物塊到達B的速度

選項B正確；

C. 傳送帶對物塊做的總功即是滑動摩擦力對傳送帶所做的功為：

選項C錯誤；

D. 根據能量守恒可得因物塊和皮帶之間的摩擦而產生的內能

代入數值解得

選項D正確。

故選BD。