Question

如圖所示，物塊的質(zhì)量為m，車靜止時(shí)繩AC、BC與水平方向的夾角分別為53°和37°，求：
（1）當(dāng)車以a=0.5g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AC繩的拉力T_A？
（2）當(dāng)車以a=2g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求BC繩的拉力T_B？

Answer 1

分析：當(dāng)AC繩拉力剛好為0時(shí)，物塊在BC繩的拉力與重力的作用下，做水平加速運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)的臨界加速度
判斷小車加速度與臨界加速度的大小關(guān)系，判斷兩繩受力與否，根據(jù)平衡方程和牛頓第二定律，從而求出繩的拉力

解答：解：當(dāng)AC繩拉力剛好為0時(shí)，設(shè)車的加速度為a₀．
mgtg53⁰=ma₀     
求解得：a₀=

4

3

g
（1）a=0.5g＜a₀ 時(shí)，兩繩均有彈力．
T_Bcos37°-T_Acos53°=ma     
T_Bsin37°+T_Asin53°=mg       
聯(lián)立求解得：T_A=0.5mg   T_B=mg
（2）a=2g＞a₀ 時(shí)，物體向上飛起來(lái)，AC松弛，
BC繩有彈力T_B′．

TB/2-m2g2

=ma
則：T_B′=

5

mg．
答：（1）當(dāng)車以a=0.5g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC繩的拉力為0.5mg  
（2）當(dāng)車以a=2g的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求BC繩的拉力為

5

mg

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先找到當(dāng)AC繩拉力剛好為0時(shí)，小車做水平加速運(yùn)動(dòng)的臨界加速度，根據(jù)加速度與臨界加速度的大小關(guān)系，判斷繩子受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．