Question

（2013?福州模擬）如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一光滑固定金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA滿足方程y=Lsinkx，0C導(dǎo)軌與x軸重合，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)有一單位長度的電阻為R₀，長為L的直金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)

π

2k

距離．不計(jì)金屬導(dǎo)軌A0C電阻和所有接觸電阻，則在該直金屬棒運(yùn)動(dòng) 過程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　　）

A．感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

B．感應(yīng)電動(dòng)勢與進(jìn)入軌道距離-成正比

C．感應(yīng)電流大小和方向均不變

D．電功率不變

Answer 1

分析：由右手定則可以判斷感應(yīng)電流方向；
根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=Blv，導(dǎo)體有效的切割長度l=Lsinkx，回路的電阻R=LR₀sinkx，
由歐姆定律求出感應(yīng)電流大小，由電功率公式求出電功率．

解答：解：設(shè)從圖示位置開始導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度大小為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
A、由右手定則可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，切割磁感線的有效長度l=Lsinkx，感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv=BLvsinkx，感應(yīng)電動(dòng)勢與進(jìn)入軌道距離x不成正比，故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)體棒與軌道構(gòu)成的閉合回路電阻：R=R₀l=LR₀sinkx，由歐姆定律可得，感應(yīng)電流I=

E

R

=

BLvsinkx

LR0sinkx

=

Bv

R0

，B、v、R₀都是定值，則感應(yīng)電流大小不變，由右手定則可知，感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向，感應(yīng)電流方向不變，故C正確；
D、電功率P=I²R=(

Bv

R0

)2LR₀sinkx，隨導(dǎo)體棒不斷運(yùn)動(dòng)，x逐漸增大，sinkx增大，電功率不斷增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合分析問題的能力．對(duì)于電流變化情況的分析，不能簡單認(rèn)為電動(dòng)勢增大，電流就增大，其實(shí)電阻也增大，電流并不變．