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【題目】如圖所示,在E=103V/m的豎直勻強電場中,有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MNN點平滑相接,半圓形軌道平面與電場線平行,其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點,PQN圓弧的中點,一帶負電的小滑塊質量m=10g,電荷量q=104C與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,位于N點右側1.5mM點處,取g=10m/s2.求:

1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以多大的初速度v0向左運動?

2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是多大?

【答案】1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以7m/s的初速度v0向左運動;

2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是0.6N,方向:水平向右.

【解析】試題分析:(1)小球恰能通過最高點,在最高點重力和電場力的合力提供向心力,根據向心力公式求得最高點速度,再對從MN過程運用動能定理列式求初速度;

2)先對從MP過程運用動能定理求得P點速度,在P點支持力提供向心力,根據向心力公式列式求解.

解:(1)設滑塊到達Q點時速度為v,

則由牛頓第二定律得:mg+qE=m

滑塊從開始運動至到達Q點過程中,由動能定理得:

﹣mg2R﹣qE2R﹣μmg+qEx=mv2mv

聯(lián)立方程組,解得:v0=7m/s

2)設滑塊到達P點時速度為v′,則從開始運動至到達P點過程中,

由動能定理得:mg+qER﹣μqE+mgx=mv′2mv

又在P點時,由牛頓第二定律得:FN=m

代入數(shù)據解得:FN=0.6N,方向水平向右;

答:(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以7m/s的初速度v0向左運動;

2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是0.6N,方向:水平向右.

練習冊系列答案
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