Question

（09年普陀區(qū)期末）（10分）如圖所示，勻強磁場的磁感強度B＝0.8T，豎直向下穿過水平放置的矩形線框MNPQ，MN＝PQ＝2m，MP＝NQ＝1m，ab是用與線框相同的導線制成，它們單位長度的電阻R₀＝0.1/m，不計摩擦。ab桿從MP處開始以v＝5m/s 的速度向右勻速滑動。

   （1）關于ab桿兩端的電勢差的討論：

某同學認為：ab桿兩端的電勢差U_ab就是路端電壓，ab桿勻速切割磁感線時，感應電動勢大小恒定，且內電阻ｒ大小不變。當ab桿滑至線框正中間時，外電路電阻最大，此時，U_ab有最大值，也即U_ab的值是先變大后變小。你認為該同學的判斷是否正確？若他判斷錯誤，你重新分析，并確定U_ab的大�。喝羲�的判斷正確，請算出U_ab的最大值。

   （2）關于線框MNPQ的電功率Ｐ的討論：

某同學認為：既然ab桿滑至線框正中間時，路端電壓最大，此時線框MNPQ的電功率P也最大，所以P的值是先變大后變小。

    你認為該同學的判斷是否正確？請作出評價，并說明理由。（不需要定量計算。）

Answer 1

    解析：（1）正確。                                                               （2分）

 

        ab桿在正中間時，外電阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，                    （1分）

 

                                                        （1分）

 

∴                        （2分）

 

      （2）錯誤。                                                                               （2分）

線框MNPQ的電功率P就是電源輸出功率，當R＝r時，P最大，而ab桿在正中間位置的兩側某處，均有R＝r。所以，線框MNPQ的電功率P先變大、后變小、再變大、再變小。          （2分）