Question

一靜止的帶電粒子電荷量為q、質量為m（不計重力），從P點經(jīng)電場強度為E的勻強電場加速。運動了距離L之后經(jīng)A點進入右邊的有界磁場B1，穿過B1后再進入空間足夠大的磁場B2，B1和B2的磁感應強度大小均為B，方向相反，如圖所示。若帶電粒子能按某一路徑再由點A回電場并回到出發(fā)點P，而重復前述過程（虛線為相反方向的磁場分界面，并不表示有什么障礙物），求：

（1）粒子經(jīng)過A點的速度大�。�

（2）磁場B1的寬度d為多大；

（3）粒子在B1和B2兩個磁場中的運動時間之比？

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子由P到A的過程，由動能定理，有

在A點的速度大小為

帶電粒子在磁場B1和B2中均做圓周運動，運動軌跡如圖所示，

、、為三段圓弧所對的圓心。

由得

設∠為，在Rt△MN中，有

， 左邊磁場寬度為

（3）粒子在左邊磁場中的兩段圓弧所對應的圓心角為：

在右邊磁場中一段圓弧所對應的圓心角為：

由于周期相同，故而左右兩個磁場中的運動時間之比為