13.(1)某同學(xué)想利用圖甲所示裝置,驗證滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,該同學(xué)認(rèn)為只要將摩擦力平衡掉就可以了.你認(rèn)為該同學(xué)的想法不正確(選填“正確”或“不正確”),理由是:有摩擦力做功,不滿足機(jī)械能守恒的條件.
(2)另一同學(xué)用一傾斜的固定氣墊導(dǎo)軌來驗證機(jī)械能守恒定律.如圖乙所示,質(zhì)量為m1的滑塊(帶遮光條)放在A處,由跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m2的鉤碼相連,導(dǎo)軌B處有一光電門,用L表示遮光條的寬度,x表示A、B兩點間的距離,θ表示氣墊導(dǎo)軌的傾角,g表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br />①氣泵正常工作后,將滑塊由A點靜止釋放,運動至B,測出遮光條經(jīng)過光電門的時間t,該過程滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量表示為m2gx-m1gxsinθ,動能的增加量表示為$\frac{1}{2}$(m1+m2)($\frac{L}{t}$)2;若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則$\frac{1}{{t}^{2}}$與x的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2({m}_{2}g-{m}_{1}gsinθ)x}{({m}_{1}+{m}_{2}){L}^{2}}$(用題中己知量表示).
②實驗時測得m1=475g,m2=55g,遮光條寬度L=4mm,sinθ=0.1,改變光電門的位置,滑塊每次均從A點釋放,測量相應(yīng)的x與t的值,以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱軸,x為橫軸,作出的圖象如圖丙所示,則根據(jù)圖象可求得重力加速度g0為9.4m/s2.(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字),若g0與當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭近似相等,則可驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

分析 (1)明確機(jī)械能守恒的條件,根據(jù)物體受力情況分析是否有重力之外的其他力做功;
(2)根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量,根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量;根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量.

解答 解:(1)機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功,平衡摩擦力時,是用重力的分力等于摩擦力,但此時系統(tǒng)受到摩擦力,故摩擦力對系統(tǒng)做功,機(jī)械能不守恒;故該同學(xué)的想法不正確;
(2)①滑塊由A到B的過程中,系統(tǒng)重力勢能的減小量△EP=m2gx-m1gxsinθ;
經(jīng)過光電門時的速度:v=$\frac{L}{t}$;
則動能的增加量:△EK=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v2=$\frac{1}{2}$(m1+m2)($\frac{L}{t}$)2;
或機(jī)械能守恒,則△EP=△EK,聯(lián)立解得:$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2({m}_{2}g-{m}_{1}gsinθ)x}{({m}_{1}+{m}_{2}){L}^{2}}$;
②由上述公式可得,圖象中的斜率表示:k=$\frac{2({m}_{2}g-{m}_{1}gsinθ)}{({m}_{1}+{m}_{2}){L}^{2}}$,解得:g=9.4m/s2
故答案為:(1)不正確;有摩擦力做功,不滿足機(jī)械能守恒的條件;
(2)①m2gx-m1gxsinθ;$\frac{1}{2}$(m1+m2)($\frac{L}{t}$)2;$\frac{2({m}_{2}g-{m}_{1}gsinθ)x}{({m}_{1}+{m}_{2}){L}^{2}}$;②9.4.

點評 本題考查驗證機(jī)械能守恒定律的條件,屬于創(chuàng)新型的實驗題目,要求能正確分析實驗原理,能明確是兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

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