Question

【題目】（19分）如圖所示，一帶電粒子以與水平方向成60°角速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>倍。 已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。求：

（1）粒子帶什么電？簡(jiǎn)述理由；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；

（3）該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大。

Answer 1

【答案】（1）負(fù)電（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電. （2分）

（2）由于洛倫茲力對(duì)粒子不做功，故粒子以原來的速率進(jìn)入電場(chǎng)中，設(shè)帶電粒子進(jìn)入

電場(chǎng)的初速度為v0，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知粒子離開電場(chǎng)時(shí)的

末速度大小為，將分解為垂直于電場(chǎng)方向（X方向）和平行于電場(chǎng)方向（y方向）的兩個(gè)分速度：由幾何關(guān)系知

①…………（1分）

②…………（1分）

③…………（1分）

④…………（1分）

F="Eq " ⑤…………（1分）

聯(lián)立①②③④⑤求解得：⑥…………（2分）

（3）如圖所示，帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，則：

⑦…………（2分）

⑧…………（3分）

由幾何知識(shí)可得：⑨…………（1分）

磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為⑩…………（1分）

聯(lián)立⑧⑨⑩求解得S=…………（2分）