Question

2．如圖所示，一粗細均勻的玻璃瓶水平放置，瓶口處有閥門K，瓶內有A、B兩部分用一活塞分開的理想氣體．開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，A、B兩部分氣體長度分別為2L和L，壓強均為P．若因閥門封閉不嚴，B中氣體向外緩慢漏氣，活塞將緩慢移動，整個過程中氣體溫度不變，瓶口處氣體體積可以忽略．當活塞向右緩慢移動的距離為0.4L時，（忽略摩擦阻力）求此時：
①A中氣體的壓強；
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質量比．

Answer 1

分析 （1）A中氣體保持溫度不變，利用玻意耳定律即可求得A中的壓強；
（2）利用玻意耳定律求的B中氣體漏氣后B中氣體和漏出氣體總長度為L_B

解答 解：（1）對A中氣體：由玻意耳定律可得：
P•2L=P_A（2L+0.4L）  
得：${P}_{\;}A=\frac{5}{6}P$    
（1）AB氣體通過活塞分開，AB中氣體壓強始終保持相同：P_A=P_B
設漏氣后B中氣體和漏出氣體總長度為L_B
PL=P_BL_B
得：${L}_{B}=\frac{6}{5}L$
此時B中氣體長度為：L_B′=L-0.4L=0.6L
則此時B中氣體質量m_B′與原有質量m_B之比為：$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{{L}_{B}′}{{L}_{B}}$
$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$
答：①A中氣體的壓強為$\frac{5}{6}P$；
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質量比$\frac{1}{2}$

點評 本題重在要求學生真正理解好氣體的狀態(tài)方程適用條件，將變質量問題轉化為恒質量問題即可