Question

2．某探究小組為探究向心力與線速度、角速度、圓周半徑等大小關(guān)系，利用兩個相同材質(zhì)可繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤和兩個相同的長方體小橡皮擦進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，轉(zhuǎn)盤半徑分別為2r和r，A點(diǎn)在大轉(zhuǎn)盤的邊緣處、B點(diǎn)在大轉(zhuǎn)盤上離轉(zhuǎn)軸距離為r處，C點(diǎn)在小轉(zhuǎn)盤的邊緣處，橡皮擦與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其所受重力的?倍，大轉(zhuǎn)盤通過皮帶帶動小轉(zhuǎn)盤無打滑地轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將一橡皮擦放置在A處，
（1）為探究線速度大小相等時向心力大小與圓周半徑大小的關(guān)系，應(yīng)將另一橡皮擦放在C（填“B”或“C”）處，當(dāng)緩慢增大轉(zhuǎn)速，可看到放置在C（填“B”或“C”）處的橡皮擦先開始滑動，此時大轉(zhuǎn)盤的角速度大小ω=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{μg}{r}}$．
（2）為探究角速度相等時向心力大小與圓周半徑大小的關(guān)系，應(yīng)將另一橡皮擦放在B（填“A”“B”“C”）處，緩慢增大轉(zhuǎn)速，可看到放置在A（填“A”“B”“C”）處的橡皮擦先開始滑動．

Answer 1

分析 （1）要探究小球線速度一定時，受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量、線速度不變，讓轉(zhuǎn)動的半徑變化；
（2）要探究小球角速度一定時，受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量、角速度不變，讓轉(zhuǎn)動的半徑變化．

解答 解：（1）為探究線速度大小相等時向心力大小與圓周半徑大小的關(guān)系，則需要保持線速度相等，由圖可知，A與C屬于皮帶傳送，所以A與C的線速度相等，應(yīng)將另一橡皮擦放在C處；
當(dāng)需要的向心力大于提供的向心力時，物塊開始滑動，則對應(yīng)的臨界條件為：$μmg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知當(dāng)緩慢增大轉(zhuǎn)速，可看到放置在半徑較小的C處的橡皮擦先開始滑動；
由上式可得：v=$\sqrt{μgr}$
A點(diǎn)的線速度與A點(diǎn)的角速度的關(guān)系：v=ω•2r
所以大轉(zhuǎn)盤的角速度：ω=$\frac{v}{2r}=\frac{\sqrt{μgr}}{2r}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{μg}{r}}$
（2）為探究角速度相等時向心力大小與圓周半徑大小的關(guān)系，則需要保持角速度相等，而B與A屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度是相等的，所以應(yīng)將另一橡皮擦放在B處；根據(jù)向心加速度與角速度的光子：a=ω²r，可知緩慢增大轉(zhuǎn)速，可看到放置在半徑比較大的A處的橡皮擦先開始滑動．
故答案為：（1）C，C，$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{μg}{r}}$
（2）B，A

點(diǎn)評 了解控制變量法的應(yīng)用，即要研究一個量與另外一個量的關(guān)系，需要控制其它量不變．