Question

（2006?揚(yáng)州二模）如圖所示，質(zhì)量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度為

2

5

v0，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力始終保持不變．
（1）求子彈穿透木塊后，木塊速度的大小；
（2）求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s；
（3）若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度（小于v₀）水平向右運(yùn)動(dòng)，子彈仍以初速度v₀水平向右射入木塊．如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）子彈射穿木塊過程，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（2）子彈射穿木塊過程，對(duì)木塊和子彈分別應(yīng)用動(dòng)能定理，可求木塊滑行距離
（3）子彈射穿木塊過程，由動(dòng)能定理和動(dòng)量定理可求作用時(shí)間

解答：解：（1）規(guī)定初速度方向?yàn)檎�方向，子彈射穿木塊過程，子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，
mv₀=m×

2v0

5

+3mv①
解得，v=

v0

5

②
（2）子彈射穿木塊過程，設(shè)二者間作用力為f，對(duì)木塊和子彈分別應(yīng)用動(dòng)能定理，
對(duì)子彈：-f（s+L）=

1

2

m（

2v0

5

）²-

mv 2 0

2

③
對(duì)木塊：fs=

1

2

×3m×

v 2 0

25

④
解③④得：s=

L

6

⑤
（3）設(shè)作用時(shí)間為t，傳送帶速度為v₁，則子彈發(fā)生的位移：
s₁=v₁t+L⑥
對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)能定理得，
-fs₁=

1

2

mv

2 1

-

1

2

mv

2 0

⑦
對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)量定理得，
-ft=mv₁-mv₀⑧
解④⑤⑥⑦⑧可得，t=

25(1- 1- 18L2 25 )

9Lv0

點(diǎn)評(píng)：求解末速度而不涉及時(shí)間位移等時(shí)，優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律，求解位移而不涉及時(shí)間、加速度等時(shí)，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理，涉及加速度以及時(shí)間等細(xì)節(jié)問題，則應(yīng)考慮利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解，或者利用動(dòng)量定理結(jié)合能量守恒定律求解．本題綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量大，有一定難度