Question

16．如圖是氫原子的能級圖，用光子能量為12.75eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可觀測到氫原子輻射的不同波長的光子最多有6種．用氫原子輻射的光照射金屬鉀，有些可以使金屬鉀發(fā)生光電效應．已知金屬鉀的逸出功為2.25eV，則能使金屬鉀發(fā)生光電效應的光子中頻率最低的是6.12×10¹⁴Hz．[$\frac{e}{h}$=2.4×10¹⁴（V•s）^-1]．

Answer 1

分析 根據(jù)吸收的能量確定氫原子處于哪一個激發(fā)態(tài)，再結(jié)合數(shù)學組合公式得出輻射不同波長光子的種數(shù)．結(jié)合能級差確定能使金屬鉀發(fā)生光電效應的最小頻率光子．

解答 解：根據(jù)E=-13.6+12.75eV=-0.85eV，可知氫原子躍遷到第4能級，
根據(jù)${C}_{4}^{2}=6$知，氫原子輻射的不同波長的光子最多有6種．
金屬鉀的逸出功為2.25eV，從n=4躍遷到n=2、n=4躍遷n=1、n=3躍遷到n=1，n=2躍遷到n=1的能級差大于金屬的逸出功，則最小的能級差為n=4躍遷到n=2，
根據(jù)E₄-E₂=hv得，最低頻率v=（3.4-0.85）×2.4×10¹⁴Hz=6.12×10¹⁴Hz．
故答案為：6，6.12×10¹⁴Hz．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道光電效應的條件，以及輻射光子能量與能級差的關(guān)系，即E_m-E_n=hv．