Question

11．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=t-2t²+5（各物理量采用國際單位制單位），則質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是4m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度大小是3m/s
• C． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s²
• D． 任意1s內(nèi)速度的變化量的大小為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，從而得出任意1s內(nèi)的速度變化量；根據(jù)前2s內(nèi)的位移求出前2s內(nèi)的平均速度

解答 解：A、t=0時(shí)，x=5m，將t=1s代入得，${x}_{1}^{\;}=1-2×{1}_{\;}^{2}+5=4m$，所以第1s內(nèi)位移$△{x}_{1}^{\;}=4-5=-1m$，故A錯(cuò)誤；
B、t=2s時(shí)，${x}_{2}^{\;}=2-2×{2}_{\;}^{2}+5=-1m$，前2s內(nèi)的位移$△{x}_{2}^{\;}={x}_{2}^{\;}-{x}_{0}^{\;}=-1-5=-6m$，前2s內(nèi)平均速度大小$\overline{v}=\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△t}=\frac{-6m}{2s}=-3m/s$，所以前2s內(nèi)的平均速度大小是3m/s，故B正確；
C、位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=t-2t²+5，對照位移時(shí)間關(guān)系式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有$\frac{1}{2}a=-2$，解得$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$，加速度的大小是4$m/{s}_{\;}^{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)加速度的定義知任意1s內(nèi)速度變化量為△v=a△t=-4×1=-4m/s，大小為4ms，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查對勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．