Question

一架質(zhì)量為m的飛機(jī)，以v的速度勻速飛行，此時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P/8（P為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率）．接著飛機(jī)開始作勻加速飛行，當(dāng)速度增加到8v/5時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恰好達(dá)到P．已知飛機(jī)在飛行中受到的阻力與飛機(jī)飛行的速度成正比，則飛機(jī)飛行所能達(dá)到的最大速度為    ；飛機(jī)作勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于牽引力與速度的乘積．勻速飛行時(shí)，牽引力與阻力大小相等．當(dāng)飛機(jī)的輸出功率達(dá)到最大，而且勻速飛行時(shí)速度達(dá)到最大．由功率公式分別列出飛機(jī)以v的速度勻速飛行時(shí)和最大速度時(shí)功率與速度的關(guān)系式，求出最大速度．由牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．
解答：解：據(jù)題，飛機(jī)在飛行中受到的阻力與飛機(jī)飛行的速度成正比，則有 f=kv，k是比例系數(shù)．
當(dāng)飛機(jī)以v的速度勻速飛行時(shí)，=F₁v=kv?v=k  ①
當(dāng)飛機(jī)以額定功率勻速飛行時(shí)，速度達(dá)到最大，則有 P=k  ②
由①②得，v
飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=  ③
由①③聯(lián)立得，a=
飛機(jī)作勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為 t==
故答案為：2，
點(diǎn)評(píng)：本題首先要知道飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于牽引力與速度的乘積，不是合力與速度的乘積，其次要列出阻力與速度的關(guān)系式．