Question

9．如圖所示，兩小球A，B通過O點(diǎn)處光滑的小滑輪用細(xì)線相連，小球A置于光滑半圓柱上，小球B用水平線拉著系于豎直板上，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知O點(diǎn)在半圓柱截面圓心0₁的正上方，OA與豎直方向成30°角，其長(zhǎng)度與圓柱底面圓的半徑相等，OA⊥OB，則A，B兩球的質(zhì)量比為（　�。�

• A． $\frac{2}{\sqrt{3}}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{1}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 對(duì)A受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的拉力，再對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力和B的重力關(guān)系．

解答 解：對(duì)A分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可知拉力T和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，
則N和T相等，有：2Tcos30°=m_Ag，
解得T=$\frac{{m}_{A}g}{\sqrt{3}}$，
再隔離對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：Tcos60°=m_Bg，
則${2m}_{B}g=\frac{\sqrt{3}{m}_{A}g}{3}$，
可知m_A/m_B=$\frac{2\sqrt{3}}{1}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，難度不大．