Question

如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內。
（1）求導體棒所達到的恒定速度v₂；
（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？
（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？
（4）若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v－t關系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為v_t，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。

Answer 1

解：（1）E＝BL（v₁－v₂）
I＝E/R

速度恒定時有：
可得：
（2）
（3）

（4）因為
導體棒要做勻加速運動，必有v₁－v₂為常數(shù)，設為△v，則：

則：
可解得：