Question

已知月球與地球之間的距離為r，月球的質(zhì)量是m，地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的n倍．現(xiàn)假定月球與地球帶異種電荷，地球的電荷量也是月球電荷量的n倍，且地球與月球間靜電力的大小與萬(wàn)有引力的大小相等．則地球所帶電荷在月球軌道處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是（引力常量 為G，靜電力常量為k）（　�。�

• A．

  m

  r2

  Gk

• B．

  nm

  r2

  Gk

• C．

  km

  r2

• D．

  Gnm2

  r2

Answer 1

分析：設(shè)月球的電荷量為q，則地球的電荷量為nq，根據(jù)庫(kù)侖定律、萬(wàn)有引力定律和靜電力與萬(wàn)有引力相等的條件，列式即可求出地球的電荷量，再根據(jù)公式E=

Q

r2

求電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答：解：設(shè)月球的電荷量為q，則地球的電荷量為nq，根據(jù)庫(kù)侖定律、萬(wàn)有引力定律和題設(shè)條件得：
G

m?nm

r2

=k

q?nq

r2

解得：q=m

G k

地球的電荷量為：nq=nm

G k

地球所帶電荷在月球軌道處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是：E=k

nq

r2

=k

nm G k

r2

=

nm

r2

Gk

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要建立模型，將地球看成源場(chǎng)電荷，月球看成試探電荷，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=

Q

r2

求場(chǎng)強(qiáng)．