地面的重力加速度為g,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T,地球的半徑為R.太陽(yáng)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地球,光在真空中的傳播速度為c,根據(jù)以上條件推算太陽(yáng)的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比.(地球到太陽(yáng)的間距遠(yuǎn)大于它們的大。
【答案】
分析:根據(jù)太陽(yáng)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地球,求出地球與太陽(yáng)之間的距離,地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力周期公式求出太陽(yáng)的質(zhì)量,再根據(jù)地球表面重力等于萬(wàn)有引力求出地球的質(zhì)量即可求解.
解答:解:根據(jù)題意可知,地球和太陽(yáng)之間的距離為r=ct
地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力周期公式得:
解得:M=
=
地球表面重力等于萬(wàn)有引力,則有:
g=
解得:m=
所以
答:太陽(yáng)的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了萬(wàn)有引力公式的直接應(yīng)用,知道天體運(yùn)動(dòng)中只能求出中心天體的質(zhì)量,難度適中.