8.一輛汽車從靜止開始沿直線勻加速開出,然后保持勻速運(yùn)動(dòng),最后勻減速知道停止,下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度,據(jù)表
時(shí)刻(s)2.04.06.010.014.019.021.0
速度(m/s)369121293
求:(1)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大;
(2)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及位移;
(3)汽車從出發(fā)到停止的總時(shí)間.

分析 (1)根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大;
(2)根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小,然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車加速到12m/s所需的時(shí)間,
再結(jié)合勻減速運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式求出速度減小到3m/s的時(shí)間,從而確定開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,從而確定勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車減速的時(shí)間,然后將加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間相加即為汽車從出發(fā)到停止的總時(shí)間.

解答 解:(1)從表中可知19.0-21.0s屬于減速階段,故減速階段的加速度:
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-9}{21.0-19.0}$m/s2=-3m/s2,即汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2;
(2)從表中可知2.0~6.0s內(nèi)屬于勻加速階段,故加速階段的加速度:
a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{9-3}{6.0-2.0}$m/s2=1.5m/s2
則汽車加速到12m/s所需的時(shí)間:
t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{1.5}$s=8s,
汽車從12m/s減速到3m/s所需的時(shí)間為
t=$\frac{{v}_{1}-v}{a}$=$\frac{3-12}{-3}$s=3s,故汽車從18s開始減速,
所以汽車勻速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間t2=18s-8s=10s,
汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移:
x2=vt2=12m/s×10s=120m.
(3)汽車減速的時(shí)間:
t3=$\frac{0-v}{a}$=$\frac{0-12}{-3}$s=4s,
故汽車從出發(fā)到停止的總時(shí)間:
t=t′+t2+t3=8s+10s+4s=22s.
答:(1)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2;
(2)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s;位移為120m;
(3)汽車從出發(fā)到停止的總時(shí)間為22s.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勻變速速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)公式的靈活運(yùn)用,理清在哪個(gè)時(shí)間段做什么運(yùn)動(dòng),然后通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題;
難點(diǎn)是確定勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,確定勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,也可以通過整個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,以及勻減速運(yùn)動(dòng)到零的時(shí)刻確定開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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