Question

13．在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫出．記AB=x₁，BC=x₂，CD=x₃，DE=x₄，EF=x₅，F(xiàn)G=x₆（計(jì)算結(jié)果要求保留3位有效數(shù)字）．
（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入表．

	VB	VC	VD	VE	VF
數(shù)值（m/s）	0.400	0.479	0.560	0.640	0.721

（2）為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行計(jì)算，若紙帶的右端最后通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由此可以得出結(jié)論：小車的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離求出小車的加速度0.801m/s²．
（4）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（5）由所畫速度時(shí)間圖象求出小車加速度為0.800 m/s²，從圖象上求紙帶上的A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度v_A=0.320m/s．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；根據(jù)加速度的定義，可以計(jì)算出加速度．
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，進(jìn)行一一描點(diǎn)，作圖線；
最后根據(jù)圖線的斜率求解加速度，圖線的縱截距表示A點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0362+0.0438}{2×0.1}$m/s=0.400m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{0.068+0.0762}{2×0.1}$m/s=0.721 m/s．
（2）各點(diǎn)的時(shí)間間隔相同，而每段的速度變化量均相等，因此可得出小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（3）a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.0599+0.068+0.0762-0.0362-0.0438-0.052}{0．{3}^{2}}$=0.801m/s²；
（4）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線
（5）根據(jù)v-t圖象求出圖形的斜率k，
所以小車加速度a=k=0.800m/s²．
圖線的縱截距為0.32m/s，即A點(diǎn)的速度大小為0.32m/s；
故答案為：（1）0.400，0.721；（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（3）0.801，（4）如上圖所示；（5）0.800，0.32．

點(diǎn)評(píng) 要注意知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，代入數(shù)據(jù)也可以計(jì)算出加速度，但不如作圖法更為精確．