Question

質量分別為m₁和m₂的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，m₁懸空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間。第二次，將m₁和m₂位置互換，使m₂懸空，m₁放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m₁自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為

求：m₁與m₂之比。

Answer 1

第一次，小物塊受力情況如圖所示，設T₁為繩中張力，a₁為兩物塊加速度的大小， l為斜面長，則有

             （2分）    

         （2分）

解得：    （2分）

同理      （2分）

由運動學公式得：

               （2分）    

解得：                   （4分）   

解析:

略