（2013年山東省濟南市期末）靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質量m1=2kg,B的質量m2=8kg,A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)用一逐漸增大的水平力作用在B上，使A、B向右運動，當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷（g=10m/s2）

（1）求繩剛被拉斷時F的大小

（2）若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2m/s，保持此時的F大小不變，當A的速度恰好減小為0時，A、B間的距離為多少？

解：(1) 設繩剛要被拉斷時產(chǎn)生的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，對A物體有

  T－μm1g ＝ m1a  ……………          1分

代入數(shù)值得a ＝2 m/s2   …………        1分

對A、B整體

  F－μ(m1＋m2)g ＝ (m1＋m2)a   ………      1分

代入數(shù)值得F ＝ 40 N    ……………………………       1分

  (2) 設繩斷后，A的加速度為a1，B的加速度為a2，則

 a1 ＝  ＝ 2 m/s2  ……    1分

 a2 ＝ ＝3 m/s2    …………   1分

A停下來的時間為t，則 t ＝＝1 s………………    1分

A的位移為x1，則 x1 ＝＝1 m    ………… 1分

B的位移為x2，則x2＝vt＋a2t2 ＝3.5 m……………     1分

A剛靜止時，A、B間距離為Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m ………    1分

練習冊系列答案
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（2013年山東省濟南市期末）某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關閉發(fā)動機，而以2m/s2的加速度減速前進，此人需要多長時間才能追上汽車？

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（1）O、a間的距離L

（2）粒子在磁場中運動的時間t

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