【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況）．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形邊長(zhǎng)為a．則（　�。�

A. B星體所受的合力與A星體所受合力之比為1：2

B. 圓心O與B的連線與BC夾角θ的正切值為

C. A、B星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為

D. 此三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為

【答案】BC

【解析】

由萬(wàn)有引力定律，分別求出單個(gè)的力，然后求出合力即可．C與B的質(zhì)量相等，所以運(yùn)行的規(guī)律也相等，然后結(jié)合向心力的公式即可求出C的軌道半徑；三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，寫出B的向心加速度表達(dá)式即可求出．

由萬(wàn)有引力定律，A星受到B、C的引力的大�。�，方向如圖所示：

則合力的大小為：，同理，B星受到的引力分別為：，，方向如上圖，則沿x方向：，沿y方向：，可得：，B星體所受的合力與A星體所受合力之比為，故A錯(cuò)誤；通過(guò)對(duì)于B的受力分析可知，由于，，合力的方向經(jīng)過(guò)BC的中垂線AD的中點(diǎn)，所以圓心O一定在BC的中垂線AD的中點(diǎn)處，所以圓心O與B的連線與BC夾角的正切值為：，故B正確；結(jié)合B的分析可知，則有：，由幾何關(guān)系得：，而：，，聯(lián)立得：，由于三星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是相等的，由，可得A、B星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為：，故C正確；由題可知C的受力大小與B的受力相同，對(duì)B星：，整理得：，故D錯(cuò)誤。故選BC。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇航員乘坐宇宙飛船登上某星球，在該星球“北極”距星球表面附近h處自由釋放一個(gè)小球，測(cè)得落地時(shí)間為t.已知該星球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 該星球的平均密度為

B. 該星球的第一宇宙速度為

C. 宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不大于

D. 如果該星球存在一顆同步衛(wèi)星，其距星球表面高度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4:1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源;副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負(fù)載電阻的阻值R=11R0，V是理想電壓表，現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為5.0V，則()

A. 此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為68V

B. 此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24V

C. 原線圈兩端原來(lái)的電壓有效值約為68V

D. 原線圈兩端原來(lái)的電壓有效值約為48V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103V/m．一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2．水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移．求：

（1）甲乙兩球碰撞后，若乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離d；

（2）在滿足（1）的條件下甲的速度v0；

（3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ的光滑固定斜面，在斜面底端的正上方高度為h處平拋一小球A，同時(shí)在斜面底端一物塊B以某一初速度沿斜面上滑，當(dāng)其滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好與小球A相遇，小球A和物塊B均視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

A. 物塊B沿斜面上滑的初速度為

B. 物塊B沿斜面上滑的高度 h

C. 小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 小球A水平拋出時(shí)的初速度為sinθcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年6月16日18時(shí)37分24秒，執(zhí)行我國(guó)首次載人交會(huì)對(duì)接任務(wù)的神舟九號(hào)飛船，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空．這次載人航天的一項(xiàng)重要任務(wù)就是實(shí)現(xiàn)與目標(biāo)飛行器的手控對(duì)接．最終組合體將在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)．如圖所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運(yùn)行軌跡圖，它記錄了神舟九號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°…）．

（1）根據(jù)以上信息，“神舟”九號(hào)搭載的三名宇航員在24h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為多少？

（2）設(shè)飛船離地面的高度為h，地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T．宇航員在地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)可以看到的”日出”次數(shù)n為多少？（用所給的字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于同一點(diǎn)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()

A. 時(shí)刻兩車位于同一位置

B. 時(shí)刻兩車的瞬時(shí)速度相同

C. 時(shí)間內(nèi)，兩車的平均速度相同

D. 時(shí)間內(nèi)，乙車的瞬時(shí)速度總是大于甲車的瞬時(shí)速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)譜橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m.。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說(shuō)法正確的是______

A. 波速為4m/s

B. 波的頻率為1.25Hz

C. x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波谷

D. x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰

E. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內(nèi)，線圈B中通以如圖乙所示的交變電流，設(shè)t=0時(shí)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭所示）．對(duì)于線圈A，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A. 有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎矣袛U(kuò)張的趨勢(shì) B. 有順時(shí)針?lè)较虻碾娏�，且有收縮的趨勢(shì)

C. 有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏�，且有擴(kuò)張的趨勢(shì) D. 有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏�，且有收縮的趨勢(shì)

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