Question

8．如圖甲所示是一列沿z軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波速v=2.0m/s，質點P平衡位置的坐標為（0.4，0）、質點Q平衡位置的坐標為（3.6，0）．
（i）求出從t-0時刻到Q點第二次振動到波谷的這段時間內質點P通過的路程；
（ii）在圖乙中畫出質點Q的振動圖象（至少畫出一個周期）．

Answer 1

分析 （1）由振動圖象讀出波長為λ=1.6m．根據λ=vT，求出周期，根據時間關系求出從t=0到Q點第二次振動到波谷的時間，從而求出共經過多少個周期，一個周期的路程是4A，從而求出P的路程．
（2）由t=$\frac{x}{t}$求出波從P點傳到Q的時間，從而畫出圖象；

解答 解：（1）波的周期T=$\frac{1.6}{2}s=0.8s$，從t=0到質點Q第二次到達波谷所需時間t=$\frac{△x}{v}+T=\frac{3.6-0.8}{2}+0.8s=2.2s$
在這2.2s內質點P經歷t=$\frac{2.2}{0.8}T=2\frac{3}{4}T$
因而通過的路程為s=$2\frac{3}{4}×4A=22cm=0.22m$
（2）質點Q的振動圖象如圖所示
答：（1）從t-0時刻到Q點第二次振動到波谷的這段時間內質點P通過的路程為0.22m
（2）如圖所示

點評 本題是波動圖象中基本題，要明確波形勻速平移的同時質點在平衡位置做簡諧運動．