Question

某飛機(jī)場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的長度L=10m．傳送帶以v=5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)．在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

解：
由牛頓第二定律：
mgμcos30°-mgμsin30°=ma
解得a=2.5 m/s²
貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的位移
隨后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)．
運(yùn)動(dòng)位移 S₂=L-S₁=5m
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t=t₁+t₂=3s
答：
貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間3s
分析：先依據(jù)物體的受力求得加速度，第一階段物體被傳送帶加速做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可求出貨物達(dá)到和傳送帶相同速度的時(shí)間，之后求出此段時(shí)間的位移．
第二階段貨物隨物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以求得這段的時(shí)間
兩者相加得總時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：傳送帶帶動(dòng)貨物的題目，一種是判定何時(shí)到達(dá)共同速度．
另一種是要判定在到達(dá)相同速度前，物體是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶末端．