Question

14．如圖，地球半徑為R，A為地球赤道表面上一點，B為距地球表面高度等于R的一顆衛(wèi)星，其軌道與赤道在同一平面內(nèi)，運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，運動周期為T，C為同步衛(wèi)星，離地高度大約為5.6R，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T₀，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星B的周期T等于$\frac{{T}_{0}}{3.3}$
• B． 地面上A處的觀察者能夠連續(xù)觀測衛(wèi)星B的時間為$\frac{T}{3}$
• C． 衛(wèi)星B一晝夜經(jīng)過A的正上方的次數(shù)為$\frac{{T}_{0}}{T0-T}$
• D． B、C兩顆衛(wèi)星連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為 $\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$

Answer 1

分析 C與A的周期相同，BC的周期關(guān)系可由周期與半徑的關(guān)系確定，從而確定所給的各選項問題．

解答 解：A、B的軌道半徑為2R，C的軌道半徑為6.6R，AC的周期為T₀，B的周期為T_B，則$\frac{{T}_{B}}{{T}_{0}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{B}^{3}}{{r}_{C}^{3}}}$，得：T=T_B=$\sqrt{\frac{{2}^{3}}{6．{6}^{3}}}$T₀，則A錯誤
   B、若A不動，則A處的觀察者能夠連續(xù)觀測衛(wèi)星B的時間為$\frac{T}{3}$，但A運動，則B錯誤
   C、B一晝夜經(jīng)過A的正上方的次數(shù)為$\frac{{T}_{0}-T}{T}$，則C錯誤
   D、B、C兩顆衛(wèi)星連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為$\frac{2π}{\frac{2π}{T}-\frac{2π}{{T}_{0}}}$=$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$，則D正確
故選：D

點評 本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應(yīng)用能力．明確萬有引力提供向心力，確定周期的表達式為求解的關(guān)鍵．