Question

2．如圖，質(zhì)量為2kg的木塊靜止在水平地面上的P點(diǎn)，用水平恒力F拉動(dòng)，拉力F做了12J的功后撤去F，最后木塊滑行到Q點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，已知P、Q兩點(diǎn)間的距離為3m，全過程所用的時(shí)間為3s，求：
①木塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度？
②全過程中摩擦力對(duì)木塊所做的功？
③木塊和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？
④作用在木塊上的水平恒力的大小？

Answer 1

分析 ①木塊在F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則撤去F的瞬間速度最大，畫出木塊的運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象的面積表示位移求解最大速度；
②對(duì)木塊從P到Q的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦力做功；
③根據(jù)恒力做功公式W_f=-μmgx求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
④對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出恒力F．

解答 解：①木塊在F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則撤去F的瞬間速度最大，
設(shè)最大速度為v，則木塊的運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示：

圖象的面積表示位移，則x=$\frac{1}{2}vt$，
解得：v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×3}{3}=2m/s$
②對(duì)木塊從P到Q的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-0=W_F+W_f
解得：W_f=-12J
③根據(jù)W_f=-μmgx得：$μ=\frac{-12}{-20×3}=0.2$
④設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x₁，對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{F}-μmg{x}_{1}$
解得：x₁=2m
根據(jù)W_F=Fx₁得：F=$\frac{12}{2}=6N$
答：①木塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為2m/s；
②全過程中摩擦力對(duì)木塊所做的功為-12J；
③木塊和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
④作用在木塊上的水平恒力的大小為6N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功公式以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道撤去F的瞬間速度最大，畫出木塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象求出最大速度的關(guān)鍵，難度適中．