14.如圖所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37°,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板,工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10N,刷子的質(zhì)量為m=0.5kg,刷子可視為質(zhì)點,刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,天花板長為L=4m,取g=10m/s2,試求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)刷子沿天花板向上的加速度大。
(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間.

分析 (1)以刷子為研究對象,分析受力情況:重力mg、推力F、天花板的彈力和摩擦力.根據(jù)牛頓第二定律,采用正交分解求解加速度.
(2)刷子做勻加速運動,初速度為零,位移為L=4m,結(jié)合加速度,由位移公式求出時間.

解答 解:(1)刷子運動過程中受力如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律得:
Fsin 37°-mgsin 37°-Ff=ma 
Fcos 37°=mgcos 37°+FN 
Ff=μFN
由以上三式得:a=2 m/s2
(2)根據(jù)運動學公式有:L=$\frac{1}{2}$at2
得到:t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s
答:(1)刷子沿天花板向上的加速度為2m/s2;
    (2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間是2s.

點評 本題是動力學中第一類問題:知道受力情況,確定物體的運動情況,關(guān)鍵是求解加速度.

練習冊系列答案
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(1)求每次彈射時彈簧對小球所做的功W;
(2)若L可調(diào)節(jié),L取多大時,小球落至水平面的位置離直管AB水平距離最遠?
(3)若其他條件不變只把小球質(zhì)量變?yōu)?\frac{1}{2}$m,求小球到達C時管壁對其作用力F的大小和方向.

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9.如圖,AB兩燈原來正常發(fā)光,現(xiàn)因某一電阻發(fā)生斷路或短路的故障,使A燈變亮,B燈變暗,那么,故障原因是( 。
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①木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ;
②炸藥爆炸時釋放的化學能.

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(2)該同學從實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),重錘下落時的加速度與實際的重力加速度不相等,為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差,請你提出一個有效的改進方法:將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者換用電火花打點計時器或改用頻閃照相法.

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