如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓�。恍∏驈木嚯x水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A點(diǎn)水平拋出落到地面上．若R可以變化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球從A點(diǎn)平拋落地時(shí)的水平位移x的最大值．
（1）為使小球能夠從A點(diǎn)平拋，需滿足：mg+N=
m
v2A
R

且N≥0．
小球從D點(diǎn)靜止釋放運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有：
mgH=mg?2R+
1
2
m
v2A

聯(lián)立解得：R≤
2
5
H，所以R的最大值為
2
5
H．
（2）小球從A點(diǎn)平拋，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
水平方向上：x=vAt
豎直方向上：2R=
1
2
gt2
聯(lián)立解得：x=
8R(H-2R)

顯然，當(dāng)R=
H
4
時(shí)，小球從A點(diǎn)平拋的水平位移有最大值 xmax=H．
答：（1）R的最大值是
2
5
H；
（2）小球從A點(diǎn)平拋落地時(shí)的水平位移x的最大值是H．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時(shí)小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷，D點(diǎn)到AB的距離為h，之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細(xì)繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一小孩從公園中的光滑滑梯上加速滑下，對(duì)于其機(jī)械能情況，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減小
B．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能減小
C．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加
D．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，位于豎直平面上的
1
4
圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？?
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少？?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊緊靠在被壓縮的彈簧最右端，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)突然釋放彈簧，讓小物塊被彈出恰好能夠運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取g=10m/s2，且彈簧長(zhǎng)度忽略不計(jì)，求：
（1）小物塊在圓弧頂端A處速度大��；
（2）O′點(diǎn)處軌道對(duì)小物塊的支持力多大；
（3）小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能EP．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同．空氣阻力不計(jì)，則（　�。�
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)
C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大
D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一很長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面，b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能到達(dá)的最大高度為（　�。�
A．hB．l.5hC．2hD．2.5h

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒
B．物體所受的合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒
C．物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒
D．物體所受合力做功為零，它的機(jī)械能一定守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小球自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門傳感器．

（1）如圖2所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑為d=______cm；
（2）小球通過(guò)A的擋光時(shí)間為t1，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t2．
（3）用刻度尺測(cè)出光電門A、B間的距離h，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，只需比較______是否相等，就可以證明在自由落體過(guò)程中小球的機(jī)械能是守恒的（用題目中涉及的物理量符號(hào)表示）．
（4）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是______．
A．增大兩擋光片寬度dB．減小兩擋光片寬度d
C．增大兩擋光片間距hD．減小兩擋光片間距h．

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同步練習(xí)冊(cè)答案