【題目】一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中有一些特殊的點,在該點處,小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明。1906年首次發(fā)現(xiàn)運動于木星軌道上的小行星(特洛依群小行星)在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點上。在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個拉格朗日點。如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站與月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是
A. a3>a2>a1 B. a2>a1>a3 C. a3>a1>a2 D. a2>a3>a1
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【題目】有一個直流電動機,把它接入0.2V電壓的電路中電機不轉(zhuǎn),測得流過電動機的電流是0.4A;若把電動機接入2.0V電壓的電路中,正常工作時的電流是1.0A,此時,電動機的輸出功率是P出;如果在電動機正常工作時,轉(zhuǎn)子突然被卡住,電動機的發(fā)熱功率是P熱,則( )
A. P出=2W,P熱=0.5W B. P出=1.5W,P熱=8W
C. P出=2W,P熱=8W D. P出=1.5W,P熱=0.5W
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【題目】質(zhì)量m=2kg的物體,在推力F作用下,以初速度=4m/s從足夠長的固定斜面底端上滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.25,斜面與水平地面間的夾角θ=37°。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
(1)若F=20N且沿斜面向上,要讓物體沿斜面向上運動16m,求F作用的最短時間;
(2)若F=20N,求物體加速上滑時加速度的最大值及F的方向;
(3)若F沿斜面向上,保持功率40W不變,分析、推理并描述物體上滑過程中速度與加速度的變化情況,并求出物體上滑過程中加速度的最大值。
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【題目】如圖所示,在距地面高為H=45 m處,有一小球A以初速度v0=10 m/s水平拋出,與此同時,在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,A.B均可看做質(zhì)點,空氣阻力不計,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)A球從拋出到落地的時間和這段時間內(nèi)的水平位移;
(2)A球落地時,A.B之間的距離。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上,其兩個側(cè)面恰好與兩個固定在地面上的壓力傳感器X、Y相接觸。圖中AB高H=0.3m,AD長L=0.5m。斜面傾角θ=370?梢暈橘|(zhì)點的小物塊P(圖中未畫出)質(zhì)量m=1kg,它與斜面的動摩擦因數(shù)μ可以通過更換斜面表面的材料進行調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)范圍是0≤μ≤1。Sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2
(1)令μ=0,將P由D點靜止釋放,求P在斜面上的運動時間。
(2)令μ=0.5,在A點給P一個沿斜面上的初速度v0=2m/s,求P落地時的動能。
(3)將壓力傳感器X、Y接到同一個數(shù)據(jù)處理器上,已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時,分別顯示正值和負值。對于不同的μ,每次都在D點給P一個方向沿斜面向下、大小足夠大的初速度,以保證它能滑離斜面。求滑行過程中處理器顯示的壓力F隨μ變化的函數(shù)關(guān)系式,并在坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象。
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【題目】如圖示,M、N為兩塊水平放置的平行金屬板,板長為l,兩板間距也為l,板間電壓恒定為U。M、N左端有兩豎直放置的金屬板P、Q,相距為d,P、Q兩板 間加的電壓是6U。今有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(重力不計)在PQ板間距離Q板d/4處由靜止釋放,經(jīng)P、Q間的電場加速后沿M、N兩板正中間垂直進入電場,最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏S上。
(1)粒子剛進入M、N間的偏轉(zhuǎn) 電場時的速度是多少?
(2)粒子在屏上的落點距O點的距離為多少?
(3)假設(shè)大量的上述粒子以上述(1)問中的速度從MN板左端不同位置垂直進入偏轉(zhuǎn)電場。試求這些粒子打到豎直屏S上的范圍。
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【題目】如圖為某同學(xué)在學(xué)習(xí)完回旋加速器之后設(shè)計的粒子加速器示意圖。兩塊平行板電極的間距很小,可忽略不計。兩板中茌接近右端處各有一個小孔M、N,兩孔連 線與板垂直,孔的直徑及孔到板右端的距離很小,可忽略不計。垂直向里的勻強磁場 以邊長為L的正六邊形ABCDEF為邊界,N孔恰好位于該六邊形的幾何中心,平行板與邊界CD平行,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B (兩平行板間無磁場)。現(xiàn)將比荷為q/m的帶正電的粒子從M無初速釋放,不計粒子重力
(1)若粒子恰好能以最短時間從A點離開磁場區(qū)域,求所加直流電壓的值U1并求出從N運動到A點的最短時間。
(2)若,則粒子經(jīng)該加速器加速后能獲得的最大速度是多少?(取)
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【題目】某簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時刻恰好傳播到x=2m處的B點,t=0.3s,x=0.5m的質(zhì)點A恰好第二次位于平衡位置,質(zhì)點P位于x=5m處,下列說法正確的是( )
A. 該波的波速為v=2.5m/s
B. t=1.2s時質(zhì)點P的路程是0.12m
C. 與該波發(fā)生干涉的另一簡諧波的頻率是2.5Hz
D. 質(zhì)點P第三次到達波峰的時間是1.5s
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【題目】在測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,圖有甲、乙兩個可供選擇的電路,應(yīng)選用______電路進行實驗。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的U-I圖像如圖所示,則電動勢是______V,內(nèi)電阻是______Ω。
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