Question

晚間，甲火車以4 m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)?shù)匾一疖囌`入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車， 當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車相距僅125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動后需經(jīng)過200 m才能停止，
(1)問是否會發(fā)生撞車事故？
(2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？

Answer 1

解：(1)乙車制動時(shí)的加速度-1 m/s²．
當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)有v_甲=v_乙=v₀+at，解得t=16s，
此過程甲車位移x_甲=v_甲t=64 m，乙車位移x_乙=192 m．由于x_甲+125 m<x_乙，所以兩車會發(fā)生撞車事故．
(2)兩車不相撞的臨界條件是到達(dá)同一位置時(shí)兩車的速度相同，則125+v_甲t=v₀t+，v_甲=v₀+a₀t, 代入數(shù)據(jù)解得t=15.625 s，a₀=-1.024 m/s².
即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為1. 024 m/s².