Question

【題目】一列波沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知這列波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間是0.4s，求：

（1）這列波的波速是多少？
（2）再經(jīng)過多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn)R才能第一次到達(dá)波峰
（3）這段時(shí)間里R通過的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：依題，P點(diǎn)兩次出現(xiàn)波峰的最短時(shí)間是0.4s，所以這列波的周期T=0.4s．由波速公式得

v= = m/s=10m/s

答：這列波的波速是10m/s；

（2）解：由t=0時(shí)刻到R第一次出現(xiàn)波峰，波移動(dòng)的距離s=（9﹣2）m=7 m．

則t= = s=0.7 s

答：再經(jīng)過0.7s時(shí)間質(zhì)點(diǎn)R才能第一次到達(dá)波峰；

（3）解：在上述時(shí)間內(nèi)，R實(shí)際振動(dòng)時(shí)間t1=0.7s﹣0.4s=0.3 s

因此R通過的路程為s路=4×2× cm=6cm．

答：這段時(shí)間里R通過的路程是6cm．

【解析】（1）波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間等于周期，求出波的周期．由圖象讀出波長(zhǎng)，求出波速．（2）當(dāng)圖中x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)R時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R第一次到達(dá)波峰，根據(jù)t= 求出時(shí)間．（3）根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點(diǎn)通過的路程．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅．