Question

12．某同學(xué)想盡可能精確的測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極（接觸電阻不計(jì)），兩電極相距為L(zhǎng)，其間充滿待測(cè)的導(dǎo)電溶液．該導(dǎo)電溶液的電阻大約為4.5×10⁴Ω．現(xiàn)用如下器材進(jìn)行測(cè)量：
電壓表（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）、
電流表（量程300 μA，內(nèi)阻約50Ω）、
滑動(dòng)變阻器（100Ω，1A）、
電池組（電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）、
單刀開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
他通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出導(dǎo)電溶液的電阻為R．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖1所示．根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為3.075cm；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2線框內(nèi)畫出測(cè)量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖，并在圖3實(shí)物圖中補(bǔ)畫出未連接的導(dǎo)線．
（3）計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{πRv5aqplx^{2}}{4L}$．（用R、d、L表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材確定電流表與滑動(dòng)變阻器的接法，然后作出電路圖，根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（3）應(yīng)用電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm；
（2）導(dǎo)電液的電阻約為4.5×10⁴Ω，電壓表內(nèi)阻約為30kΩ，電流表內(nèi)阻約為50Ω，
導(dǎo)電液的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，滑動(dòng)變阻器最大阻值為100Ω，
待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，
電路圖如圖所示，根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

（3）由電阻定律可知，導(dǎo)電液的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac5i27gui{2}）^{2}}$，導(dǎo)電液的電阻率：ρ=$\frac{πRrnans8x^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）3.075；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{πRrxsvbva^{2}}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、連接實(shí)物電路圖、求電阻率問(wèn)題，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要注意要注意游標(biāo)尺的精度；根據(jù)題意確定電流表與滑動(dòng)變阻器接法是設(shè)計(jì)電路圖的關(guān)鍵．