Question

11．如圖所示，質量為m=245g的物塊（可視為質點）放在質量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的摩擦因數為μ=0.4，質量為m=5g的子彈以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時間極短），g取10m/s²，則在整個過程中（　�。�

• A． 物塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒
• B． 子彈的末動量大小為0.01kgm/s
• C． 子彈對物塊的沖量大小為0.49Ns
• D． 物塊相對木板滑行的時間為1s

Answer 1

分析 根據動量守恒的條件判斷是否守恒；根據子彈木塊組成的系統(tǒng)動動量守恒和木塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒求得木塊和木板最終速度，再根據動量定理求得滑行時間；
根據動量定理求出子彈對物塊的沖量．

解答 解：A、子彈進入木塊的過程中，木塊的動量增大，所以物塊和木板組成的系統(tǒng)動量不守恒．故A錯誤；
B、選取向右為正方向，子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：
m₀v₀=（m₀+m）v₁…①
木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：
（m₀+m）v₁=（m₀+m+M）v₂…②
聯(lián)立可得：${v}_{2}=\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+m+M}=\frac{5×1{0}^{-3}×300}{5×1{0}^{-3}+245×1{0}^{-3}+0.5}$=2m/s
所以子彈的末動量：$P={m}_{0}{v}_{2}=5×1{0}^{-3}×2=0.01$kgm/s．故B正確；
C、由動量定理可得子彈受到的沖量：$I=△P=P-{P}_{0}=0.01-5×1{0}^{-3}×300=1.49$kgm/s=1.49N•s．
子彈與物塊作用力的時間相等，相互作用力大小始終相等，而方向相反，所以子彈對物塊的沖量大小也是1.49Ns．故C錯誤；
D、對子彈木塊整體，由動量定理得：
-μ（m₀+m）gt=（m₀+m）（v₂-v₁）       ③
由①②③式可得，物塊相對于木板滑行的時間t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{-μg}=1s$．故D正確．
故選：BD

點評 根據系統(tǒng)動量守恒和動能定理以及能量守恒定律可以使問題更簡捷，同理掌握運動常規(guī)也可以求解．