Question

（1）可見光的光子“平均能量”是多少？（可看成波長為500nm的光子的能量）其動量是多少？
（2）一個100W的電燈泡所放出的能量約有1%的能量由可見光攜帶，請估計燈泡每秒鐘放出可見光光子的數(shù)目．
（3）當(dāng)上述燈泡所發(fā)出的光子垂直打在離燈泡2m處的黑體上時，所產(chǎn)生的光壓是多大？（假定燈泡發(fā)出光子在各個方向是均勻的）（提示：光子的動量和波長的關(guān)系是p=

h

λ

，h=6.63×10^-34Js）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=hγ，可求出光子能量；根據(jù)P=

h

λ

與E=hγ，即可求解；
（2）根據(jù)每秒輻射能量與每個光子的能量，即可求解；
（3）根據(jù)光子對黑體的壓強，就是黑體在單位面積上每秒鐘受到光子沖擊時光子動量的改變量，即可求解．

解答：解：（1）光子能量E=hν=

hc

λ

=

6.63×10-34×3×108

500×10-9

=3.98×10-19(J)
由光子的能量和動量的關(guān)系可得，光子的動量p=

E

c

=

3.98×10-19

3×108

=1.33×10-27(kg?m/s)
也可用     p=

h

λ

=

6.63×10-34

500×10-9

=1.33×10-27(kg?m/s)
（2）燈泡在可見光區(qū)域內(nèi)輻射能量為N=1%×100=1（W），
則每秒鐘輻射光子數(shù)為n=

N

E

=

1

3.98×10-19

=2.51×1018(個/秒)
（3）光子對黑體的壓強，就是黑體在單位面積上每秒鐘受到光子沖擊時光子動量的改變量．
因為光子被黑體吸收，所以動量的改變量在數(shù)值上等于光子原來的動量．
以燈泡為球心，2m為半徑作一個球面，則球面積S=4πR²
光壓  p′=

np

4πR2

=

2.51×1018×1.33×10-27

4×3.14×22

=6.6×10-11(Pa)
答：（1）可見光的光子“平均能量”是3.98×10^-19J；其動量是1.33×10^-27kg．m/s；
（2）燈泡每秒鐘放出可見光光子的數(shù)目2.51×10¹⁸；
（3）產(chǎn)生的光壓是6.6×10^-11Pa．

點評：考查公式E=hγ，P=

h

λ

的應(yīng)用，掌握學(xué)會構(gòu)建物理模型，從而降低解題的難度．