Question

2．如圖所示，粗細(xì)均勻的L形細(xì)玻璃管AOB，OA、OB兩部分長度均為20cm，OA部分水平、右端開口，管內(nèi)充滿水銀，OB部分豎直、上端封閉．現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)53°，此時(shí)被封閉氣體長度為x．緩慢加熱管內(nèi)封閉氣體至溫度T，使管內(nèi)水銀恰好不溢出管口．已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，室溫為27℃，sin53°=0.8，$\sqrt{12369}≈111$．
求：①氣體長度x；
②溫度T．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣柱的長度；
②根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：①氣體的狀態(tài)參量：p₁=75cmHg，V₁=20S，V₂=xS，
p₂=75+xsin53°-（20-x）cos53°=（63+1.4x）cmHg，
氣體溫度不變，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：75×20S=（63+1.4x）×xS，
解得：x=17.1cm；
②氣體的狀態(tài)參量：T₁=273+27=300K，p₃=75+20sin53°=91cmHg，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{75}{300}$=$\frac{91}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=364K；
答：①氣體長度x為17.1cm；
②溫度T為364K．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的長度與氣體的溫度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律與查理定律即可解題；求氣體狀態(tài)參量時(shí)要注意水銀柱的有效高度．