1.如圖甲所示,閉合線圈固定在小車上,總質(zhì)量為1kg.它們在光滑水平面上,以10m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應強度為B的水平有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.已知小車運動的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示.則( 。
A.線圈的長度L=15 cm
B.磁場的寬度d=25 cm
C.線圈進入磁場過程中做勻加速運動,加速度為0.4 m/s2
D.線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48 J

分析 (1)閉合線圈在進入和離開磁場時,磁通量會發(fā)生改變,線圈中產(chǎn)生感應電流,線圈會受到安培力的作用;
(2)線圈在進入磁場之前、完全在磁場中運動以及出磁場之后做勻速直線運動,在進入和離開磁場時做減速直線運動;
(3)結(jié)合乙圖可以知道,0-5cm是進入之前的過程,5-15cm是進入的過程,15-30cm是完全在磁場中運動的過程,30-40cm是離開磁場的過程,40cm以后是完全離開之后的過程;
(4)線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功,可以通過動能定理去求解.

解答 解:A.閉合線圈在進入和離開磁場時的位移即為線圈的長度,線圈進入或離開磁場時受安培力作用,將做減速運動,由乙圖可知,L=10cm,故A錯誤;
    B.磁場的寬度等于線圈剛進入磁場到剛離開磁場時的位移,由乙圖可知,5-15cm是進入的過程,15-30cm是完全在磁場中運動的過程,30-40cm是離開磁場的過程,所以d=30cm-5cm=25cm,故B正確;
    C.根據(jù)F=BIL及I=$\frac{BLv}{R}$得:F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,因為v是一個變量,所以F也是一個變量,所以線圈不是勻加速運動,是變減速運動,故C錯誤;
    D.線圈通過磁場過程中運用動能定理得:$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12=W,由乙圖可知v1=10m/s,v2=2m/s,帶入數(shù)據(jù)得:W=-48J,所以克服安培力做功為48J,即線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48J,故D正確.
故選:BD

點評 閉合線圈進入和離開磁場時磁通量發(fā)生改變,產(chǎn)生感應電動勢,形成感應電流,線圈會受到安培力的作用,做變速運動;當線圈完全在磁場中運動時磁通量不變,不受安培力,做勻速運動.線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功,在這類題目中求安培力所做的功經(jīng)常運用動能定理去求解.

練習冊系列答案
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(1)當細管運動到L1上的P2位置時,小球從管口飛出,求此時小球的速度大。
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9.在真空中水平放置一對平行金屬板,兩板間的電壓為U,一個電子以水平初速度v0沿兩板中線射入電場,忽略電子所受的重力.設(shè)電子在電場中的豎直偏移距離為Y,當只改變偏轉(zhuǎn)電壓U或只改變初速度v0時,下列哪個圖象能正確描述Y的變化規(guī)律(  )
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(1)A點的坐標yA及從P點到A點的運動時間t.
(2)M點的坐標xM
(3)要使微粒在圓形磁場中的偏轉(zhuǎn)角最大,應如何移動圓形磁場?請計算出最大偏轉(zhuǎn)角.

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