Question

如圖所示，A處放一帶正電的點(diǎn)電荷Q（Q未知），在其右方相距為 r的B處（與A在同一水平線上）放一質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球，小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)與豎直方向成θ角而靜止于B點(diǎn)．求：
①點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
②點(diǎn)電荷的電量Q．

Answer 1

分析：（1）由題，小球靜止在電場(chǎng)中，受到重力、線的拉力和電場(chǎng)力而平衡，根據(jù)平衡條件確定小球的電量．
（2）q處的電場(chǎng)是Q產(chǎn)生的，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式：E=k

Q

r2

，即可求出點(diǎn)電荷的電量Q．

解答：解：
（1）分析小球的受力情況，作出力圖如下左圖，根據(jù)平衡條件得

qE

mg

=tanθ，所以：E=

mgtanθ

q

（2）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式：E=k

Q

r2

，則：Q=

mgr2tanθ

kq

．
答：（1）點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

mgtanθ

q

；
（2）點(diǎn)電荷的電量Q=

mgr2tanθ

kq

．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)中的力平衡問題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問題去處理．難點(diǎn)是運(yùn)用幾何知識(shí)．