Question

某興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了測(cè)定帶電粒子運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)方案：取兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，在極板間加上電勢(shì)差，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的．現(xiàn)讓一個(gè)α粒子（氦原子核）從正極板邊緣沿半徑方向以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，當(dāng)極板間電勢(shì)差為U時(shí)，測(cè)得α粒子恰好落在負(fù)極板的中心．已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響．則α粒子的初速度為

R

2d

eU m

．

Answer 1

分析：α粒子的帶電量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍；α粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)把運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)方向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（位移為d）和垂直于電場(chǎng)方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（位移為R），利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出α粒子的初速度．

解答：解：因質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為m，則α粒子的帶電量q=2e，質(zhì)量M=4m；
兩平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=

U

d

α粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向上有：
d=

1

2

at2…①
a=

qE

M

=

qU

Md

…②
垂直于電場(chǎng)方向上有：
R=v₀t…③
①②③聯(lián)立得：
v0=

R

d

qU 2M

把q=2e、M=4m帶入上式得：v0=

R

2d

eU m

故答案為：

R

2d

eU m

點(diǎn)評(píng)：該題實(shí)際上是考察了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，解決此類(lèi)問(wèn)題是利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)把運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，應(yīng)用時(shí)注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性和等效性．屬于中檔題．