Question

11．當(dāng)司機(jī)駕駛汽車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點(diǎn)開始至汽車停止地點(diǎn)為止，這段距離稱之為制動距離．某汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，其制動過程中的加速度大小為5m/s²，假設(shè)汽車制動過程中做勻變速直線運(yùn)動．求：
（1）汽車的制動時間是多少
（2）汽車的制動距離是多少
（3）汽車制動8s內(nèi)的位移又是多少
（4）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方100m有險情，考慮司機(jī)的反應(yīng)時間為0.50s，試通過計(jì)算判斷汽車是否存在安全問題．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出制動的時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出制動的距離．
（3）判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出汽車制動的位移．
（4）根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)勻速直線運(yùn)動的位移和勻減速運(yùn)動的位移之和，判斷汽車是否存在安全問題．

解答 解：選取初速度方向?yàn)檎�方向，有：v₀=108km/h=30m/s，
（1）由v_t=v₀+at得汽車的制動時間為：
$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$，
（2）汽車的制動距離為：
$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30+0}{2}×6m=90m$．
（3）因?yàn)槠�車制�?s就停下了，所以汽車制動8s內(nèi)的位移等于汽車制動6s內(nèi)的位移，為90m．                  
（4）反應(yīng)距離為s_{反應(yīng)}=v₀t_{反應(yīng)}=30×0.5m=15m，
汽車停車距離為：s_總=s_{反應(yīng)}+s_制動=15+90m=105m．
因?yàn)閟_總=105m＞100m，所以汽車存在安全問題．
答：（1）汽車的制動時間是6s；
（2）汽車的制動距離是90m；
（3）汽車制動8s內(nèi)的位移又是90m；
（4）汽車存在安全問題．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動．