Question

【題目】如圖所示，一細U型管兩端開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態(tài)時氣體溫度為280 K，管的各部分尺寸如圖所示，圖中封閉空氣柱長度L1＝20 cm.其余部分長度分別為L2＝15 cm，L3＝10 cm，h1＝4 cm，h2＝20 cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，取大氣壓強為p0＝76 cmHg，求：

（1）氣體溫度升高到多少時右側(cè)水銀柱開始全部進 入豎直管；

（2）氣體溫度升高到多少時右側(cè)水銀柱與管口相平．

Answer 1

【答案】（1）630 K（2）787.5 K

【解析】

（1）設U型管的橫截面積是S，以封閉氣體為研究對象，其初狀態(tài)：

p1＝p0＋h1＝(76＋4) cmHg＝80 cmHg，V1＝L1S＝20S

當右側(cè)的水銀全部進入豎直管時，水銀柱的高度：h＝h1＋L3＝(4＋10) cm＝14 cm，此時左側(cè)豎直管中的水銀柱也是14 cm

氣體的狀態(tài)參量：p2＝p0＋h＝(76＋14) cmHg＝90 cmHg，V2＝L1S＋2L3S＝20S＋2×10S＝40S

由理想氣體的狀態(tài)方程得：

代入數(shù)據(jù)得：T2＝630 K

（2）水銀柱全部進入右管后，產(chǎn)生的壓強不再增大，所以左側(cè)的水銀柱不動，右側(cè)水銀柱與管口相平時，氣體的體積：V3＝L1S＋L3S＋h2S＝20S＋10S＋20S＝50S

由蓋—呂薩克定律：

代入數(shù)據(jù)得：T3＝787.5 K