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如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個完全相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，，AOC=45°，∠BOC=30°，則兩球運動的半徑之比rA：rB=______；兩繩中張力之比FA：FB=______；兩球運動的周期之比TA：TB=______．
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兩球運動的半徑之比rA：rB=htan45°：htan30°=3：
3

兩繩中張力之比FA：FB=
mg
cos45°
：
mg
cos30°
=
3
：
2

設細繩與豎直方向的夾角為α
由牛頓第二定律得
   mgtanα=m
4π2
T2
htanα
得到T=2π
h
g

所以兩球運動的周期之比TA：TB=1：1．
故答案為：3：
3
，
3
：
2
，1：1．
練習冊系列答案
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如圖所示，兩根長度均為A的輕繩共同懸掛一重為G的物體，兩繩懸點A、C間的距離也為A，現保持AB繩方向不變，重物保持靜止，而將BC繩緩慢轉向水平，在這一過程中，繩BC中張力的最小值為________。

 

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