Question

17．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將質量為2kg一滑塊（可視為質點）從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h=0.8m，BC間動摩擦因數(shù)μ為0.4．（滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失，g=10m/s²），求：
（1）滑塊滑到B點時速度多大？
（2）BC點的距離多長？
（3）求該過程因摩擦產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

分析 （1）從A到B由動能定理可得滑塊滑到B點時速度；
（2）從B到C由動能定理可得BC點的距離；
（3）用功能關系可求因摩擦產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為v_m，從A到B由動能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv_m²
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=4m/s；
（2）從B到C由動能定理可得：-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv_m²
代入數(shù)據(jù)解得：L=2m；
（3）從B到C過程中，減少的動能全部用來克服摩擦力做功，所以該過程因摩擦產(chǎn)生的焦耳熱為：
由功能關系得：Q=W_f=$\frac{1}{2}$mv_m²
代入數(shù)據(jù)解得：Q=16J．
答：（1）滑塊滑到B點時速度為4m/s；
（2）BC點的距離是2m；
（3）該過程因摩擦產(chǎn)生的焦耳熱是16J．

點評 解答此題最簡捷的方法就是用動能定理和功能關系．
也可以根據(jù)物體的受力求物體的運動，再根據(jù)物體的運動求物體的受力，解決此類問題的關鍵是抓住聯(lián)系力和運動的橋梁加速度．正確的受力分析和運動分析是解決問題的基礎．