Question

屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面上，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿．g取10 m/s².

(1)此屋檐離地面多高？

(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？

Answer 1

 (1)3.2 m　(2)0.2 s

[解析] 如圖所示，5滴水的運(yùn)動等效為一滴水的自由落體運(yùn)動，運(yùn)動的全過程分成時(shí)間相等的4段，每段時(shí)間間隔為T，則這一滴水在0時(shí)刻、T時(shí)刻末、2T時(shí)刻末、3T時(shí)刻末、4T時(shí)刻末所處的位置，分別對應(yīng)圖中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置．

 (1)由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7

據(jù)此相鄰兩滴水之間的間距從上到下依次是x₀、3x₀、5x₀、7x₀

所以窗高5x₀＝1 m，解得x₀＝0.2 m

屋檐高度h＝x₀＋3x₀＋5x₀＋7x₀＝16x₀＝3.2 m.

(2)由x₀＝gT²得

滴水時(shí)間間隔T＝＝＝0.2 s.