Question

13．如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，恰好落至斜面底端，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時(shí)間為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• B． $\sqrt{\frac{hsinα}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{h}{g}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{hcotθ}{t}=\sqrt{\frac{gh}{2}}cotθ$，
當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)豎直分速度為：${v}_{y}={v}_{0}tanθ=\sqrt{\frac{gh}{2}}$，
則經(jīng)歷的時(shí)間為：t′=$\frac{{v}_{y}}{g}=\sqrt{\frac{h}{2g}}$，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．