Question

1．兩條光滑的平行導軌水平放置，導軌的右端連接一阻值為R的定值電阻，將整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，現(xiàn)將一導體棒置于O點，從某時刻起，在一外力的作用下由靜止開始向左勻速直線運動，導體棒先后通過M和N兩點，其中OM=MN，已知導體棒與導軌接觸良好，且除定值電阻外其余部分電阻均不計，則：

• A． 導體棒在MN兩點時，外力F的大小之比為1：$\sqrt{2}$
• B． 導體棒在MN兩點時，電路的電功率之比為1：2
• C． 從O到M和從M到N的過程中流動電阻R的電荷量之比為1：2
• D． 從O到M和從M到N的過程中電路產生的焦耳熱之比為1：1

Answer 1

分析 導體棒做勻速直線運動，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力，然后求出拉力之比；
由E=BLv求出感應電動勢，然后又電功率公式求出電功率，再求出電功率之比；
由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，然后求出電荷量之比；
由焦耳定律求出焦耳熱，然后求出其比值．

解答 解：A、導體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，導體棒勻速運動，由平衡條件得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，B、L、v、R都是定值，則F是定值，拉力之比為1：1，故A錯誤；
B、電功率：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，B、L、v、R都是定值，電功率P不變，電功率之比為1：1，故B錯誤；
C、感應電動勢：E=BLv，電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，電荷量：q=It=$\frac{BLv}{R}$×$\frac{s}{v}$=$\frac{BLs}{R}$，由題意可知，OM=MN，即s相同，B、L、R相同，則從O到M和從M到N的過程中流動電阻R的電荷量之比為為1：1，故C錯誤；
D、焦耳熱：Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R×$\frac{s}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vs}{R}$，由于B、L、v、s、R都相同，則Q相同，即：從O到M和從M到N的過程中電路產生的焦耳熱之比為1：1，故D正確；
故選：D．

點評 本題是電磁感應與電學、力學相結合的綜合題，分析清楚導體棒的運動過程，應用安培力公式、E=BIv、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．