Question

如圖所示，將一根長L＝20 cm、勁度系數(shù)為k＝360 N/m的彈簧一端固定于O點，另一端連接一質量為m＝0.5 kg的小球．當小球以r/min的轉速在光滑水平面上做勻速圓周運動時，彈簧的伸長量為多少？

Answer 1

答案：
解析：

小球的轉速不同所需要的向心力不同，此時應注意，小球做圓周運動的軌道半徑也與轉速有關，半徑為彈簧原長與伸長量的和． 　　轉速r/min時，小球做勻速圓周運動的角速度ω＝2πn＝2π×＝12 rad/s， 　　由彈簧彈力F提供向心力得：F＝mrω2　�、� 　　其中m為小球質量，r為軌道半徑， 　　設彈簧伸長量為Δx，則由胡克定律得 　　F＝kΔx　�、� 　　r＝L＋Δx　　③ 　　聯(lián)立①②③得Δx＝0.05 m＝5 cm．