Question

交流發(fā)電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為ω，線圈內電阻為r，外電路電阻為R．當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中，求：
（1）通過R的電荷量q為多少？
（2）R上產生電熱Q_R為多少？

Answer 1

分析：（1）按照電流的定義I=

q

t

，計算電荷量q應該用電流的平均值．
（2）求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Q_R．這里的電流必須要用有效值．

解答：解：（1）按照電流的定義I=

q

t

，計算電荷量q應該用電流的平均值：
即q=

.

I

t，
而

.

I

=

. E

R+r

t=

n△φ

t(R+r)

t=

nBS

t(R+r)

t，
故通過R的電荷量：q=

nBS

R+r

，
（2）求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Q_R．
總電熱 Q=I²（R+r）t=

E2

R+r

?

π

2ω

=

(nBSω)2π

2(R+r)2ω

=

πωn2B2S2

4(R+r)

R上產生電熱 Q_R=

R

R+r

Q=

πωn2B2S2R

4(R+r)2

答：（1）通過R的電荷量q為

nBS

R+r

．
（2）R上產生電熱Q_R為

πωn2B2S2R

4(R+r)2

．

點評：本題要求知道：計算電荷量q應該用電流的平均值；求電熱應該用有效值．同時一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能．