精英家教網(wǎng)我國(guó)的“嫦娥奔月”月球探測(cè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段：在2007年發(fā)射一顆繞月球飛行的衛(wèi)星在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器；在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球，設(shè)想著陸器完成了對(duì)月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，其過(guò)程如圖所示．設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，則試求：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）軌道艙的速度和周期．
分析：（1）著陸器在月球表面上的重力等于萬(wàn)有引力，列式可得到月球的質(zhì)量．
（2）軌道艙繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，列式求解速度、周期．
解答：解：（1）設(shè)月球的質(zhì)量為M，著陸器的質(zhì)量為m0
著陸器在月球表面上的重力等于萬(wàn)有引力：m0g=G
Mm0
R2

解得，M=
gR2
G
．
（2）軌道艙繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則得：
 G
Mm
r2
=m
v2
r

解得，v=
GM
r
=
gR2
r

周期為 T=
2πr
v
=2πr
r
GM
=2πr
r
gR2

答：（1）月球的質(zhì)量是
gR2
G
；（2）軌道艙的速度是
gR2
r
，周期為2πr
r
gR2
．
點(diǎn)評(píng)：本題要建立清晰的運(yùn)動(dòng)模型，利用萬(wàn)有引力等于重力，萬(wàn)有引力等于向心力，進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2010年10月1日18時(shí)59分57秒，我國(guó)的“嫦娥二號(hào)”在西昌發(fā)射中心發(fā)射升空．開(kāi)始了奔月之旅．假設(shè)登月艙的質(zhì)量為m，接近月球時(shí)的速度為v0，而安全落在月球上的速度為v，為了保證其安全落在月球上，利用其向月球噴出氣流達(dá)到減速的目的，經(jīng)t時(shí)間順利落在月球上．不考慮登月艙因噴出氣體質(zhì)量的變化和其他阻力，月球表面及附近的重力加速度為
g
6
（g為地球表面的重力加速度），并且假設(shè)艙體的運(yùn)動(dòng)總是指向月球球心的．那么登月艙噴出的氣體對(duì)艙體作用力的沖量為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：遼寧省撫順縣高級(jí)中學(xué)2008-2009學(xué)年高一年級(jí)3月月考物理試題 題型：038

我國(guó)的“嫦娥奔月”月球探測(cè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段：在2007年發(fā)射一顆繞月飛行的衛(wèi)星，在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器；在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球．設(shè)想著陸器完成了對(duì)月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，其過(guò)程如圖所示，設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)軌道艙的速度和周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)的嫦娥工程規(guī)劃為三期，簡(jiǎn)稱為“繞、落、回”第一步為“繞”，即發(fā)射我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星，突破至地外天體的飛行技術(shù)，實(shí)現(xiàn)月球探測(cè)衛(wèi)星繞月飛行，在月球探測(cè)衛(wèi)星奔月飛行過(guò)程中探測(cè)地月空間環(huán)境。 第二步為“落”，即發(fā)射月球軟著陸器，突破地外天體的著陸技術(shù)。 第三步為“回”，即發(fā)射月球軟著陸器，突破自地外天體返回地球的技術(shù)。 當(dāng)“繞、落、回”三步走完后，我國(guó)的無(wú)人探月技術(shù)將趨于成熟，中國(guó)人登月的日子也將不再遙遠(yuǎn)。關(guān)于無(wú)人探月飛船“繞、落、回” 的整個(gè)過(guò)程中如下說(shuō)法正確的是（　　�。�

A．在地球上起飛的初始階段，無(wú)人探月飛船處于超重狀態(tài)

B．進(jìn)入月球軌道穩(wěn)定運(yùn)行后，無(wú)人探月飛船不受任何力的作用

C．在月球上軟著陸之前，無(wú)人探月飛船處于超重狀態(tài)

D．返回地球落地之前，無(wú)人探月飛船處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年北京育園中學(xué)高三分班考試物理試題 題型：選擇題

“嫦娥奔月”是我國(guó)古代的一個(gè)神話故事。但現(xiàn)今這個(gè)童話故事正在逐漸變成現(xiàn)實(shí)。我國(guó)的“嫦娥計(jì)劃”正在實(shí)施中，已經(jīng)成功發(fā)射了月球人造衛(wèi)星。不久的將來(lái)，我國(guó)的航天員會(huì)將會(huì)成功的登上月球，實(shí)現(xiàn)“嫦娥登月”。假如有一天你作為航天員登上了月球，在月球表面你將一個(gè)小球豎直向上拋出，測(cè)得小球上升的最大高度是20m，小球往返的時(shí)間為10s，若忽略運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻力，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是：（      ）

A．小球上升到最大高度時(shí)的速度是8m/s

B．小球上升到最大高度時(shí)的加速度是0

C．小球上拋的初速度是10m/s

D．月球表面的重力加速度是1.6m/s

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)的“嫦娥奔月”月球探測(cè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段：2007年發(fā)射一顆圍繞月球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器，在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球著陸器，某宇航員站在質(zhì)量分布均勻的月球表面一斜坡上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜坡的傾角為α，已知月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

  （1）月球的密度ρ；

  （2）探月衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T 。

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