(2009?汕頭二模)如圖1所示,A、B為水平放置的平行金屬板,板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬).在兩板的中心各有小孔O和O’,O和O’處在同一豎直線(xiàn)上.在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知A、B間所加電壓為U0時(shí),質(zhì)點(diǎn)P所受的電場(chǎng)力恰好與重力平衡.現(xiàn)在A、B 間加上如圖2所示隨時(shí)間t作周期性變化的電壓U,已知周期T=
12d
g
(g為重力加速度).在第一個(gè)周期內(nèi)的某一時(shí)刻t0,在A、B 間的中點(diǎn)處由靜止釋放質(zhì)點(diǎn)P,一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)P從金屬板的小孔飛出.
(1)t0在什么范圍內(nèi),可使質(zhì)點(diǎn)在飛出小孔之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到最短?
(2)t0在哪一時(shí)刻,可使質(zhì)點(diǎn)P從小孔飛出時(shí)的速度達(dá)到最大?
分析:分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況:在第一個(gè)周期內(nèi),若質(zhì)點(diǎn)在前半周內(nèi)釋放,可能先向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),后向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);后半周內(nèi)釋放,可能先向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),后向下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).要使質(zhì)點(diǎn)飛出小孔之前時(shí)間最短,必須一直加速,而且加速度較大.向上或向下的加速度大小由牛頓第第二定律求出,向下的加速度大,故質(zhì)點(diǎn)須在后半周內(nèi)某個(gè)時(shí)刻釋放,且運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于
1
2
T,質(zhì)點(diǎn)在飛出小孔之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即最短;要使質(zhì)點(diǎn)P從小孔飛出時(shí)的速度達(dá)到最大,須使質(zhì)點(diǎn)釋放后先向上加速、再向上減速運(yùn)動(dòng),在到達(dá)小孔O時(shí)速度減為0,然后向下加速運(yùn)動(dòng)直到小孔O’
解答:解:設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為m,電量大小為q,根據(jù)題意,當(dāng)A、B間的電壓為U0時(shí),有
    q
U0
d
=mg                           
   當(dāng)兩板間的電壓為2U0時(shí),P的加速度向上,其大小為a1,則
    q 
U0
d
-mg=ma1         解得 a1=g                           
   當(dāng)兩板間的電壓為-2U0時(shí),P的加速度向下,其大小為a2,則
    q
U0
d
+mg=ma2         解得 a2=3g            
(1)要使質(zhì)點(diǎn)在飛出小孔之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到最短,須使質(zhì)點(diǎn)釋放后一直向下加速運(yùn)動(dòng).設(shè)質(zhì)點(diǎn)釋放后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)小孔O′,則 
        
1
2
d=
1
2
a2t2
     解得 t=
d
3g
                       
    因?yàn)橹芷赥=
12d
g
,所以t
T
2

    質(zhì)點(diǎn)到達(dá)小孔之前能一直加速.因此要使質(zhì)點(diǎn)在飛出小孔之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到最短,質(zhì)點(diǎn)釋放的時(shí)刻t0應(yīng)
    滿(mǎn)足
2
t0≤T-t
,即
3d
g
≤t0≤5
d
3g
                   
(2)要使質(zhì)點(diǎn)P從小孔飛出時(shí)的速度達(dá)到最大,須使質(zhì)點(diǎn)釋放后先向上加速、再向上減速運(yùn)動(dòng),在到達(dá)小孔O時(shí)速度減為0,然后向下加速運(yùn)動(dòng)直到小孔O’.
設(shè)質(zhì)點(diǎn)釋放后向上加速時(shí)間為t1、向上減速時(shí)間為t2,則
                         v1=gt1  0=v1-3gt2  
                         
1
2
d=
1
2
g
t
2
1
+(v1t2-
1
2
3g
t
2
2
)
       
     由以上各式解得
  t1=
3d
4g
                   t2=
d
12g
                  
因?yàn)閠1
T
2
,t2
T
2

因此質(zhì)點(diǎn)P能向上先加速后減速恰好到達(dá)小孔O.設(shè)質(zhì)點(diǎn)從小孔O向下加速運(yùn)動(dòng)到小孔O’經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t3,則
       d=
1
2
3g
t
2
3
              
 解得t3=
2d
3g
 
    因?yàn)閠2+t3=
(1+2
2
)
2
3
d
g
T
2
,因此質(zhì)點(diǎn)P能從小孔O向下一直加速運(yùn)動(dòng)到小孔O’,
此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P從小孔O’飛出時(shí)的速度達(dá)到最大.因此,要使質(zhì)點(diǎn)P從小孔飛出時(shí)的速度達(dá)到最大,質(zhì)點(diǎn)P釋放的時(shí)刻應(yīng)為
  t0=
T
2
-t1
=
3d
4g

故答案為:(1)
3d
g
≤t0≤5
d
3g
   (2)
3d
4g
點(diǎn)評(píng):帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,是電場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,分析方法與力學(xué)分析方法基本相同,關(guān)鍵在于分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?汕頭二模)如圖,在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量相同的鋼球①放在A盤(pán)的邊緣,鋼球②放在B盤(pán)的邊緣,A、B兩盤(pán)的半徑之比為2:1.a(chǎn)、b分別是與A盤(pán)、B盤(pán)同軸的輪.a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1:2,當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼球①、②受到的向心力之比為( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?汕頭二模)用電高峰期,電燈往往會(huì)變暗,其原理可簡(jiǎn)化為如下物理問(wèn)題.如圖,理想變壓器的副線(xiàn)圈上,通過(guò)輸電線(xiàn)連接兩只相同的燈泡L1和L2,輸電線(xiàn)的等效電阻為R,原線(xiàn)圈輸入有效值恒定的交流電壓,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),以下說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?汕頭一模)(1)以下說(shuō)法正確的是
ACE
ACE
 (填入選項(xiàng)前面的英文代號(hào)).
A.部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走,是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象
B.物理學(xué)家惠更斯認(rèn)為,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)
C.“聞其聲而不見(jiàn)其人”是因?yàn)槁暡ū裙獠ǜ菀装l(fā)生衍射現(xiàn)象
D.在光的折射現(xiàn)象中,入射角與折射角成正比
E.雷達(dá)所用的無(wú)線(xiàn)電波是波長(zhǎng)很短的微波
F.光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是縱波,電磁波也是縱波
(2)如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波的圖象,A、B是介質(zhì)中的二個(gè)質(zhì)點(diǎn).已知波是向x軸正方向傳播的,由此可以判斷:質(zhì)點(diǎn)A的振幅為
0.4
0.4
 cm,質(zhì)點(diǎn)B此刻向
y軸正方向
y軸正方向
 運(yùn)動(dòng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2009?汕頭一模)如圖甲是“測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路,如果采用新電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)滑動(dòng)變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí),電壓表
讀數(shù)變化很小
讀數(shù)變化很小
,原因是:
新電池的內(nèi)阻很小,內(nèi)電路的電壓降很小
新電池的內(nèi)阻很小,內(nèi)電路的電壓降很小
,從而影響測(cè)量值的精確性.為了較精確地測(cè)量一節(jié)新電池的內(nèi)阻,可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線(xiàn)來(lái)完成實(shí)驗(yàn),器材:量程3V的理想電壓表V,量程0.6A的電流表A(具有一定內(nèi)阻),定值電阻R0(R0=1.50Ω),滑動(dòng)變阻器R1(0~10Ω),滑動(dòng)變阻器R2(0~200Ω),開(kāi)關(guān)S.
(1)實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖乙,加接電阻R0有兩方面的作用,一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量,二是
防止變阻器電阻過(guò)小時(shí),電池被短路或電流表被燒壞(或限制電流,防止電源短路)
防止變阻器電阻過(guò)小時(shí),電池被短路或電流表被燒壞(或限制電流,防止電源短路)

(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
R1
R1
(填R1或 R2).
(3)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)在圖丙中完成實(shí)物連接圖.
(4)實(shí)驗(yàn)中,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,測(cè)出當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí),電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí),電壓表讀數(shù)為U2.則新電池內(nèi)阻的表達(dá)式r=
U2-U1
I1-I2
-R0
U2-U1
I1-I2
-R0
.(用I1、I2、U1、U2和R0表示)
(5)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),測(cè)出兩組U、I值,便可計(jì)算出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,這樣做雖然簡(jiǎn)單,但誤差可能較大.處理數(shù)據(jù)時(shí)如何減少實(shí)驗(yàn)誤差,請(qǐng)你提出一個(gè)處理方法:

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